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  • : C'est le blog de la DreamTeamMP, c'est à dire un groupe d'amis de Classe préparatoire qui ne se sont pas perdus de vue après les concours. C'est notre vie, nos vies, nos envies et notre blog.
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1 août 2008 5 01 /08 /août /2008 16:55

PQ Partie 2 . Toujours 2 joueurs.Cette fois ci, il y a 3 lignes constituées d’objets et pas une. Notons A, B et C ces 3 lignes ;A est en dessous de B qui est en dessous de C.

Il y a 3 objets dans A, 5 dans B, et 7 dans C.

A chaque tours, chaque joueur choisit une ligne et retire autant d’objet sur cette ligne qu’il le souhaite. Le joueur qui prend le dernier objet perd.

Nous avons montré (Dieu et moi-même)  que comme pour la PQ Partie 1 , le joueur qui commence gagne.  Je vais vous exposer les combinaisons gagnantes.

L e joueur qui commence doit s’arranger pour qu’après avoir joué, il y ait une des combinaisons décrites : 111,321, 541, 642, 651,653,752,743, et enfin aa0 (avec bien sûr a différent de 0 ou 1).    La combinaison aa0 s’appelle méthode miroir car on fait exactement comme l’adversaire jusqu’à ce qu’il y ait plus qu’un objet sur une des 2 lignes auquel cas on prend les objets restants sur l’autre ligne.

Prenons un exemple : je commence , on part à 753.    Je lis "752 fait gagner" donc je retire un objet sur la ligne A. L’autre doit jouer avec au départ 752. Il peut par exemple faire 652 ( C-1). Je lis 651 (A-1). L’autre joue 551. Je lit  aa0 ;je fait A-1 pour qu’il y ait 550 et je joue ce que l’autre joue sur l’autre ligne : l’autre fait 350 . Je fait 330. L’autre joue 230. Je joue 220 . L’autre joue 120. Je fait 100. L’autre joue et prend le dernier. Voila.

Vous êtes maintenant parés pour la PQ Partie.

Bon jeu !

 

 

 

Shrek

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commentaires

M
C'est un problème sur lequel je me pencherai peut-être si Teudeux ne le fait pas avant moi.<br /> Sinon, ya pleins d'autres problèmes auquels il faut s'attaquer.
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S
Les démonstrations sont en fait une simple disjonction des cas. Nous les avons faites a l'oral et te laissons le soin de le vérifier!(en fait, c facile):on part d'une combinaison triviale 001, 100 , 010 et on construit les autres.
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S
excusez moi mais le dernier commentaire vient de moi c parce que je suis chez indi et j'ai pas fait attention dsl
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M
Je vais me faire un plaisir de te répondre, brave Theudeux!Alors, tout d'abord,pour répondre à 1)et 2), je ne te dirais qu'une chose qui t'éclairera:ces combinaisons sont suffisantes pour gagner si tu les connait mais en effet nullement necessaire. Le fait qu'elles soient suffisantes vient de notre expérience de jeu, et il est facile de montrer qu'elle ne sont pas necessaire a connaitre pour gagner:démo,soient A et B 2joueurs ne connaissant pas ces combinaisons, un des 2 va gagner la partie, pourtant, il ne connait pas les combinaisons. CQFD<br /> 3)et 4)comme tu l'a suggéré, je n'ai pas le temps et pas l'envie et je pense que cela doit etre assez complexe mais réel tout de meme. Sur ceux, bonne nuit car il est 6 heure 19 et que ben.... on réfléchit moins bien!
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T
ah non... hihihi c'est l'inférieur ou égal qui fout sa merde... pour la peine je change de sens^^<br /> <br /> 3)Si tu as le temps, que penser de la généralisation où l'on dispose de n lignes avec sur chacune respectivement p1>=p2>=...>=pn objets<br /> 4)Et si on veut jouer à strictement plus de deux joueurs ? Comment assurer existence et unicité du gagnant ? Et comment gagner à tous les coups (si c'est possible)
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