Lemme chinois...

Maths et autres trucs incompréhensibles

26.10.2008 …

Par Dream Team MP & Co

Ca y est, on a enfin vu en cours un lemme chinois!
J'ai décidé de le publier histoire de nous rappeler de nombreux souvenirs... surtout à X. Speciale dédicace^^
Attention écoutez bien: Soit u1,...,un appartenant à Z (les entiers relatifs), premiers entres eux. Soient a1,...,an appartenant à Z. Il existe alors n appartenant à Z tel que n soit congru à ai modulo ui, pour tout i appartenant à [1,n].

Je ne vous ferai pas l'insulte de le démontrer! (sauf si vous me le demandez gentiment en commentaire auquel cas je ferai un autre article....).

Shrek (Rectification: ceci s'appelle le théorême chinois)

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Shrek

21/11/2008 18:20

Oui, excuse-moi Nad, nous l'avons intitulé lemme puisque l'on se sert de ce résultat pour démontrer que si on prend G un groupe abélien fini, et que l'on note m le ppcm des ordres de ses éléments, alors G contient un élément d'ordre m. En fait, il s'appelle le théorême chinois comme tu l'as dit. Ajoutons également que le lemme chinois permet ,par exemple, de montrer que, dans un groupe abélien, tout élément de torsion se décompose, de manière unique, en somme d'un seul élément de p-torsion pour chaque nombre premier p divisant l'ordre de cet élément de torsion. Merci de cette précision^^

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Nad

20/11/2008 23:17

Ceci n'est pas le lemme chinois mais le théorème chinois! Le lemme chinois est un cas particulier!

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Gérard

26/10/2008 21:48

En fait Shrek, tu as déjà vu le théorème des restes chinois (à ne pas confondre avec le théorème des restos chinois ^^) mais tu ne t'en souviens plus !! L'année dernière on l'a appelé le théorème chinois ! Comment je le sais ? Devine !

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Shrek

26/10/2008 21:36

Et au fait, Dieu, j'aime bien la lettre n et je trouvais très commode de reprendre la même lettre. De plus, je n'ai pas vu le théorême des restes chinois et je n'avais pas l'intention d'attendre qu'on le voit car je voulait profiter du court moment de répit que s'accorde X pour lire le blog!Mais certes, il faut remplacer il existe n appartenant à Z par il existe m appartenant à Z .... Et puis pourquoi on s'emmerde pour un lemme chinois juste pour faire marrer X...^^ Peut etre parce qu'on a passé 2 ans en prépa ensemble.... :D

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Shrek

26/10/2008 21:29

Bon je le démontrerai vendredi prochain si j'y pense.

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